Anastasiya Kisse nació el 27 de julio de 1995 en Odessa, Ucrania. Ella nació del político ucraniano de origen búlgaro Anton Kisse y su esposa Galina Kisse.

Kisse comienza a entrenar a la edad de 3 años en Ucrania. Más tarde se muda y continúa entrenando en Bulgaria. También ha vivido y entrenado en Azerbaiyán y con la selección nacional de Rusia en Novogorsk en Moscú. Fue miembro del equipo olímpico juvenil de gimnasia rítmica de Bulgaria. Kisse ha participado y ganado medallas en los Juegos Olímpicos Juveniles y muchos más. Sin embargo, Kisse se ve obligada a retirarse del deporte tras su último traumatismo en la espalda, que no le permite seguir entrenando. Ella pone fin a su carrera en 2014. Actualmente trabaja en la embajada rusa en Sofía, además de ser entrenadora de una gimnasta estonia.