Pazhava  nació el 3 de Septiembre de 1997 en Moscú, Rusia. Comenzó a practicar gimnasia rítmica con 7 años, su primer contacto internacional fue como junior en 2005.

En 2013, Pazhava debutó como senior y compitió en la Copa del Mundo y la Serie Grand Prix. En la serie de la Copa del Mundo de 2013 en San Petersburgo, Rusia, terminó en el puesto 13 en la clasificación general. Compitió en su primer Mundial en el Campeonato Mundial de 2013 en Kiev, Ucrania, donde terminó en el puesto 20 en la final general.

En 2015, Pazhava comenzó la temporada en el Gran Premio de Moscú de 2015, terminando 11º en la clasificación general. Se clasificó a dos finales por aparatos llevándose el bronce en mazas. Del 10 al 12 de abril, ocupó el octavo lugar en la clasificación general en la Copa del Mundo de Pesaro 2015 con una puntuación de 69.500 puntos y se clasificó para dos finales de aparatos, ubicándose en el séptimo lugar en pelota y mazas.

En el Campeonato de Europa de 2015, el equipo de Georgia terminó octavo y Pazhava se clasificó para las cuatro finales por aparatos: cuarto en aro, sexto en pelota, séptimo en mazas y sexto en cinta. En el Holon Grand Prix de 2015, terminó sexta en la clasificación general con un total de 71.683 puntos. Se clasificó para las cuatro finales por aparatos. En el Gran Premio de Berlín de 2015, Pazhava terminó sexto en la clasificación general con un total de 70.900 puntos y se clasificó para las cuatro finales por aparatos.

Del 15 al 21 de junio, Pazhava compitió en los Juegos Europeos inaugurales de 2015, donde terminó quinta en la clasificación general con una puntuación total de 71.900 puntos. Se clasificó para las cuatro finales de aparatos, llevándose una histórica medalla de bronce en cinta (la primera para una gimnasta rítmica georgiana en cualquier competencia continental); terminó cuarta en aro, pelota y mazas. En la serie de la Copa del Mundo de 2015 en Kazán, Pazhava terminó sexta en la clasificación general con un total de 69.950 puntos y se clasificó para tres finales de aparatos. Se ubicó octava en aro después de una caída y terminando la rutina sin aparatos, y séptima en pelota con dos caídas. Realizando su última rutina, ganó la medalla de bronce en mazas, convirtiéndose en la primera gimnasta georgiana en ganar una medalla en una Copa del Mundo.

En septiembre, Pazhava se clasificó para dos finales de aparatos en el Campeonato Mundial de 2015 en Stuttgart; terminó séptima en aro (17.766) y quinta en mazas (18.000). En las finales generales, se perdió por poco la medalla de bronce, anotando un total de 71.782 puntos y terminando en cuarto lugar detrás de la bielorrusa Melitina Staniouta. En la Copa Aeon 2015, celebrada en octubre en Tokio, Pazhava terminó quinta en las finales individuales con un total de 71.099 puntos.

En 2016, Pazhava comenzó su temporada en el Gran Premio de Moscú de 2016, terminando séptima en la clasificación general con un total de 71.748 y ganando la medalla de bronce en la final de aro. Después de recuperarse de una lesión menor en la pierna, Pazhava volvió a competir en mayo en el Gran Premio de Brno. Terminó sexta en la clasificación general con un total de 70.750 puntos y se clasificó para tres finales de aparatos, tomando el bronce en mazas y ubicándose cuarta en pelota y aro.

En mayo, Pazhava terminó cuarta en la clasificación general con un total de 72.850 puntos en el Gran Premio de Bucarest de 2016 detrás de la rusa Dina Averina. Habiéndose clasificado para todas las finales de aparatos, ganó el oro en mazas por delante de Averina y dos medallas de plata (aro y cinta), y quedó quinta en pelota. En la Copa del Mundo de Guadalajara 2016, terminó sexta en la general y se clasificó para las cuatro finales de aparatos.

En junio, Pazhava terminó quinta en el Campeonato de Europa de 2016, anotando un nuevo récord personal total de 73.433 puntos. En la Copa del Mundo de Berlín de 2016 en julio, ganó el bronce en la clasificación general con un total de 73.150 (empatada con Katsiaryna Halkina) y se clasificó para todas las finales de aparatos; ganó el bronce en pelota y cinta (empatada con Staniouta) y quedó séptima en aro y mazas. Pazhava, luego terminó octava en la clasificación general detrás de Marina Durunda en la Copa del Mundo de Kazan 2016 con un total de 72.000 puntos. Se clasificó para todas las finales de aparatos; durante su último ejercicio en cinta, Pazhava obtuvo 0 puntos cuando su música se detuvo a la mitad, incluso cuando realizó su rutina de cinta dos veces.

Del 19 al 20 de agosto, Pazhava compitió en los Juegos Olímpicos de Verano de 2016 celebrados en Río de Janeiro, Brasil. Terminó en el puesto 14 con una puntuación de 69.115 en las calificaciones generales individuales de gimnasia rítmica, por lo que no pudo entrar en la final de las 10 mejores. Compitió en los Juegos Olímpicos con una lesión.

En la temporada 2017, recuperándose de su lesión anterior, Pazhava sufrió otro revés al lesionarse el brazo, por lo que retiró su nombre de la lista de inscritos para los eventos de la Copa del Mundo de 2017. Del 11 al 13 de agosto, Pazhava pudo recuperarse y compitió en el último evento de la serie de la Copa del Mundo, en la Kazan World Challenge Cup 2017, donde terminó octava en la clasificación general. Se clasificó en 2 finales de aparatos y terminó octava en mazas, sexta en cinta. Del 30 de agosto al 3 de septiembre, Pazhava pudo competir en el Campeonato Mundial 2017 en Pesaro, Italia. Se clasificó en la final de mazas y terminó en el octavo lugar, y también terminó en un decepcionante decimoquinto lugar en la final general después de múltiples errores y caídas de su aparato. Del 5 al 6 de noviembre, Pazhava compitió en la Copa Dalia Kutkaite 2017 y terminó séptima en la clasificación general.

Pazhava comenzó la temporada con una participación en el Gran Premio de Moscú de 2018 y terminó sexta en la clasificación general detrás de la bielorrusa Katsiaryna Halkina. Se clasificó para las finales de aro, pelota y cinta. Los días 7 y 8 de abril, compitió en el Torneo RG Irina Cup en Varsovia, Polonia, donde ganó la medalla de bronce en la clasificación general. Del 27 al 29 de abril, Pazhava regresó a la competición en un evento de la Copa del Mundo en la Copa del Mundo de Bakú 2018, donde ganó el puesto 14 en la clasificación general.

En los Juegos Olímpicos de 2020, Pazhava terminó en el decimoséptimo lugar en la ronda de clasificación para la prueba general individual.