Nació el 21 de agosto de 1997 en León (España). Sara empezó a practicar este deporte con 6 años en el Club Sprint de León. A los 10 años entró en el Club Ritmo, en 2008 formando parte del conjunto y en 2009 como individual. Desde 2012 viaja alrededor del mundo bajo la tutela de su entrenadora Ruth Fernández y de su compañera la gimnasta olímpica Carolina Rodríguez.
En junio de 2012, con 14 años, participó en el Europeo de Nizhni Nóvgorod como júnior, realizando el ejercicio de mazas. Además, previamente disputó el torneo internacional de Benidorm, donde fue subcampeona por equipos, además de medalla de plata en mazas y medalla de bronce en la categoría de pelota.
Para 2013 participó en el torneo internacional Memorial Ángel Córdoba, donde consiguió llevarse la medalla de plata en mazas y aro, y fue subcampeona en la categoría júnior. También logró llevarse colgada la medalla de bronce en pelota. Además, ese año compitió en el torneo internacional Gymnasiade de Brasilia, en el que quedó 4ª clasificada en la categoría júnior, así como en los distintos aparatos: aro, pelota y cinta.
Nació el 21 de agosto de 1997 en León (España). Sara empezó a practicar este deporte con 6 años en el Club Sprint de León. A los 10 años entró en el Club Ritmo, en 2008 formando parte del conjunto y en 2009 como individual. Desde 2012 viaja alrededor del mundo bajo la tutela de su entrenadora Ruth Fernández y de su compañera la gimnasta olímpica Carolina Rodríguez.
En junio de 2012, con 14 años, participó en el Europeo de Nizhni Nóvgorod como júnior, realizando el ejercicio de mazas. Además, previamente disputó el torneo internacional de Benidorm, donde fue subcampeona por equipos, además de medalla de plata en mazas y medalla de bronce en la categoría de pelota.
Para 2013 participó en el torneo internacional Memorial Ángel Córdoba, donde consiguió llevarse la medalla de plata en mazas y aro, y fue subcampeona en la categoría júnior. También logró llevarse colgada la medalla de bronce en pelota. Además, ese año compitió en el torneo internacional Gymnasiade de Brasilia, en el que quedó 4ª clasificada en la categoría júnior, así como en los distintos aparatos: aro, pelota y cinta.
En 2014 disputó el Mundial de Esmirna junto a Carolina Rodríguez, participando en aro y pelota. Además, ese año disputó estos torneos:
- Grand Prix de Jolón: en este torneo, Llana solamente logró conseguir una 8ª posición en la categoría júnior.
- Torneo internacional de Lisboa: Llana consiguió la 1ª posición en aro, mazas y pelota y una 3ª posición en cinta, lo que le llevó a obtener la 1ª plaza en la clasificación general.
- Torneo internacional de Masters de Ámsterdam: Sara obtuvo la medalla de plata en maza, y la de bronce en cinta, siendo además 4ª cuarta en aro, lo que le llevó a quedar 4ª en la clasificación general.
En 2015, tras ser bronce en el Campeonato de España tras Natalia García y su compañera en el Club Ritmo, Carolina Rodríguez, participó junto a otras tres gimnastas españolas en su segundo Mundial, el de Stuttgart. En este campeonato realizó únicamente el ejercicio de mazas. En ese momento estaba recuperándose de una lesión en la mano izquierda que condicionó parte de su preparación de la temporada. Participó además en la Copa del Mundo de Budapest (Hungría), donde fue 26ª. Además, disputó estos torneos:
- Grand Prix de Jolón: quedó 4ª clasificada en pelota, cinta, aro y mazas, lo que le consiguió una 5ª posición general.
- Torneo internacional Oliveira Do Bairro: Llana obtuvo la medalla de oro en cinta, pelota y mazas, y consiguió la 1ª posición general.
- Torneo internacional de Esmirna: Sara, logró una única medalla en este torneo, la de plata en mazas. Fue 4ª en aro, cinta, y en la clasificación general.
- Torneo internacional Lucky Ladies (Las Vegas): la leonesa obtuvo la 3ª plaza con su ejercicio de cinta, así como el 4º puesto en la general y el resto de aparatos: mazas, pelota y aro.
- Torneo internacional Asker (Noruega): logró las medallas de plata en la general y en los 4 aparatos: mazas, aro, cinta y pelota.
Para 2016 participó en el torneo internacional MTM Liubliana, donde consiguió la 7ª posición en la final de aro, la 8ª en pelota y la 6ª en mazas, así como el 7º puesto en la clasificación general. Igualmente en el Grand Prix de Moscú fue 22ª, mismo puesto que logró en la Copa del Mundo de Lisboa.
En mayo de 2017 disputó su primer Europeo como sénior, el de Budapest, logrando la 12ª plaza por equipos junto a Natalia García y Polina Berezina. Para junio fue subcampeona de España en categoría de honor en el Campeonato de España Individual celebrado en Valencia, siendo superada por Polina Berezina. En agosto disputó junto a su compañera de la selección Polina Berezina su tercer Mundial, el de Pésaro, donde fue 40ª en la general tras acumular una nota de 53,650 entre los cuatro ejercicios. En esta competición compitió con una fractura en el pie izquierdo y una dermatitis.
Para marzo de 2018 ocupó el 45º puesto en la general de la Copa del Mundo de Sofía. En mayo participó en la Copa del Mundo de Guadalajara, siendo 22ª en la general individual. Para junio, en Guadalajara, fue subcampeona de España de categoría de honor en Guadalajara por segundo año consecutivo, siendo superada nuevamente por Polina Berezina, además de ser oro en mazas, aro y pelota, y plata en cinta. En los Juegos Mediterráneos de Tarragona logró el 7º puesto. A mediados de septiembre disputó el Mundial de Sofía. En el mismo obtuvo la 17ª posición por equipos junto a Polina Berezina, María Añó y Noa Ros, y la 62ª en la general individual. El 1 de diciembre se proclamó, junto a sus compañeras del Club Ritmo, campeona en la Fase Final de la 1ª División de la Liga de Clubes Iberdrola, que se celebró en Cartagena.
Durante los días 16 y 17 de marzo de 2019, se celebró en el Pabellón Siglo XXI de Zaragoza la 1ª Fase de la Liga de Clubes Iberdrola de gimnasia rítmica. El equipo del Club Ritmo estuvo formado por Carla Vilasánchez (cuerda), Paula Serrano (manos libres y aro), Sol Andrea (cinta), y Sara Llana (pelota y mazas). Llana contribuyó a que el Ritmo finalizase la competición logrando el oro por equipos en 1ª División.
El 9 de enero de 2020 anunció a través de Instagram su retirada como gimnasta del equipo nacional por decisión propia, aunque manifestó su intención de seguir compitiendo a nivel de club con el Club Ritmo. Igualmente, informó que desde el 25 de noviembre de 2019 forma parte del cuerpo técnico del equipo nacional en el CAR de León.